一道根式的運算題
求根式
若計算結(jié)果為x, 求比x大的的最小的正整數(shù)是多少？
解法1：初中解法， 若求比要計算的根式結(jié)果大的最小正整數(shù)，最直接的方法就是計算，雖然需要幾部乘方運算， 但總是有方法：
由于√6=2.449 （常用的10以內(nèi)的平方根需要背下）
因此198√6=484.9<485
因此所求的最小正整數(shù)為485+485=970
解法2： 利用高中的二項式定理，我們構(gòu)造一個式子，
這個式子的右側(cè)是一個小于1 的數(shù)， 因為√3-√2是一個小于1的數(shù)， 所以其6次方也是小于1的數(shù)。
根據(jù)二項式定理，可以將上面的式子展開 見有關(guān)二項式定理的文章楊輝三角形的數(shù)型與二項式展開。
當(dāng)展開后，根式部分正負(fù)抵消，只剩下有理部分為：
2（27+15x9x2+15x3x4+8）
=2×485
=970,
上面談到
因此大于所求的根式計算值的最小正整數(shù)為970.
上面的計算沒有列出完整的展開形式，主要是排版的問題。
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