球的面積和球的體積（球的表面積樂樂課堂）
數學看上去枯燥無味，其實不然，掌握正確的學習方法，我們就能做到快樂學數學。學好數學大致能分為三個步驟：第一，梳理好知識點；第二，學好各種題型；第三：針對所學知識訓練鞏固。
孩子學習對于所有的家長來，最關心就是孩子的學習，對吧？如何幫孩子提升學習成績呢？影響孩子學習成績的因素有哪些？左養右學教育賴頌強團隊13年的家庭教育服務經驗總結，影響孩子學習的主要因素有22條之多，家長你了解幾條呢？
現在我們來看今天要學的內容，先看下邊球的體積和表面積的思維導圖：
接著我們針對球的體積和表面積展開來講，首先是知識梳理：
知識點一 球的體積公式與表面積公式
1.球的體積公式V＝πR3(其中R為球的半徑).
2.球的表面積公式S＝4πR2.
思考 球有底面嗎？球面能展開成平面圖形嗎？
答 球沒有底面，球的表面不能展開成平面.
知識點二 球體的截面的特點
1.球既是中心對稱的幾何體，又是軸對稱的幾何體，它的任何截面均為圓，它的三視圖也都是圓.
2.利用球半徑、截面圓半徑、球心到截面的距離構建直角三角形是把空間問題轉化為平面問題的主要途徑.
接著是題型分類：
題型一 球的表面積和體積
例1 (1)已知球的表面積為64π，求它的體積；
(2)已知球的體積為π，求它的表面積.
解 (1)設球的半徑為R，則4πR2＝64π，解得R＝4，
所以球的體積V＝πR3＝π·43＝π.
(2)設球的半徑為R，則πR3＝π，解得R＝5，
所以球的表面積S＝4πR2＝4π×52＝100π.
反思與感悟 1.已知球的半徑，可直接利用公式求它的表面積和體積.
2.已知球的表面積和體積，可以利用公式求它的半徑.
題型二 球的截面問題
反思與感悟 有關球的截面問題，常畫出過球心的截面圓，將問題轉化為平面中圓的有關問題解決.
題型三 球的組合體與三視圖
反思與感悟 1.由三視圖求球與其他幾何體的簡單組合體的表面積和體積，關鍵要弄清組合體的結構特征和三視圖中數據的含義.
2.求解表面積和體積時要避免重疊和交叉.
