一、直角三角板（含30°角的直角三角形和含45°角的等腰直角三角形）
這兩個(gè)三角形是最常見的兩個(gè)特殊三角形，從小學(xué)就已經(jīng)開始接觸，對(duì)于這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系必須熟記。
性質(zhì)：
1、含30°角的直角三角形：長(zhǎng)直角邊是短直角邊的√3倍，斜邊是短直角邊的2倍。
2、含45°角的等腰直角三角形：斜邊是直角邊的√2倍。
證明：
1、可由定理30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半及勾股定理證明。
2、可由勾股定理證明。
技巧：實(shí)際計(jì)算中，先求最短邊。
二、底角是30°的等腰三角形
性質(zhì)：底是腰的√3倍。
證明：可分割為兩個(gè)含30°角的直角三角形，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)推導(dǎo)。
應(yīng)用：常見于正六邊形中。
三、黃金三角形（有一個(gè)角是36°的等腰三角形）
性質(zhì)：短邊/長(zhǎng)邊=(√5-1)/2
證明：利用相似及黃金分割即可證明。
應(yīng)用：常見于正五邊形中。
四、頂角是30°的等腰三角形
性質(zhì)：短邊/長(zhǎng)邊=(√6-√2)/2（可類比黃金分割比記憶）
證明：作腰上的高，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得。
應(yīng)用：常見于正十二邊形中。
五、等邊三角形
性質(zhì)：
證明：作高，分割為2個(gè)含30°角的直角三角形，由其性質(zhì)及三角形面積公式可得。
小結(jié)
熟練掌握常見的特殊三角形的性質(zhì)，可縮短思考過(guò)程，加快解題速度。對(duì)于小題的速解以及大題的分析均有幫助。
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