五年級下冊數(shù)學分數(shù)的意義教學設計（小學數(shù)學五年級下冊分數(shù)的意義教學設計）

《分數(shù)的基本性質》教學設計

心理健康是每一個父母最擔心的問題，只要孩子稍微有些情緒的波動，父母就會擔心自己的孩子是否有心理問題？這就是需要父母系統(tǒng)學習了解各年齡階段孩子的身心發(fā)展特點，如何幫孩子消除焦慮的情緒，幫孩子做好心理營養(yǎng)，心理建設等，左養(yǎng)右學教育賴頌強老師在直播課里都有系統(tǒng)講解，想學習的家長聯(lián)系我們。

課程內容

青島2011版第19-21頁內容

課程學時

1課時

所屬學科

五年級數(shù)學下冊

教學對象

五年級學生

一、教學目標的制定依據(jù)

1、教材分析

“分數(shù)的基本性質”是五年級下冊的內容。這部分內容的學習是在學生學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。它是進一步學習約分、通分的依據(jù)，也是進一步學習分數(shù)加減法計算、比的基本性質的基礎。因此，分數(shù)的基本性質是本單元的教學重點之一。

本課內容是屬于數(shù)的規(guī)律探究的教學，教育價值是讓借助于規(guī)律探索的教學，使學生經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)和探究的過程。幫助學生了解數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)和形成過程的來龍去脈，建立發(fā)現(xiàn)和猜想的自覺意識。感受數(shù)學中變與不變的思想方法，激發(fā)學生主動探究數(shù)學問題的欲望。增強學生學習數(shù)學的內驅力，養(yǎng)成主動思考的習慣，形成主動學習的心態(tài)，并逐漸建立起類比猜想和結構遷移的思維習慣。

教材重點呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程，首先，借助動手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分數(shù)的相等關系，接下來進一步觀察相等的分數(shù)中分子與分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗證，最后概括總結出分數(shù)的基本性質。整個過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學生合情推理的能力。緊接著，教材提示學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分數(shù)的基本性質的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學生對分數(shù)基本性質的理解。

課前思考如何充分利用好教材資源，用好直觀手段幫助學生及時發(fā)現(xiàn)和驗證分數(shù)的基本性質？如何引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質和商不變性質的一致性，從而溝通知識之間的內在聯(lián)系，進一步建立知識的框架結構？幫助建立猜想發(fā)現(xiàn)和判斷選擇的自覺意識？如何幫助學生形成主動學習和研究的心態(tài)？

基于以上思考，在教學策略的選擇上，我先借助3分鐘的常規(guī)積累回顧已學的分數(shù)與除法的關系，商不變的性質。接著出示書P19頁的例3，讓學生拆折紙、涂色的操作活動或者算出三個分數(shù)的結果，幫助學生獲得具體、真切的感悟，經(jīng)歷“你發(fā)現(xiàn)了什么”（一放）→1、分數(shù)的大小不變；2、分數(shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（一收），從而引發(fā)學生的猜想“是不是其他分數(shù)也有這樣的規(guī)律”→“你還能再舉出一些例子，并想辦法驗證它嗎？”（二放）→可以用折紙，計算，商不變的性質進行驗證，從而總結規(guī)律（二收）→分數(shù)的基本性質和商不變的性質有什么聯(lián)系（三放）→

通過類比，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質和商不變的性質的一致性，溝通知識之間的聯(lián)系（三收），從而構成了數(shù)學教學過程結構的“三放三收”教學環(huán)節(jié)，幫助學生建立猜想發(fā)現(xiàn)和判斷選擇的自覺意識，幫助學生形成主動學習和研究的心態(tài)。

2、學生分析

通過四年級的學習，以及整數(shù)除法和小數(shù)除法對商不變的性質的運用，學生對商不變的性質的掌握還是比較好的；通過之前對分數(shù)的意義，真分數(shù)和假分數(shù)，分數(shù)與除法的關系的學習，學生對分數(shù)有了更加深入的認識，

學生對“猜想—驗證—總結”的不完全歸納的思想有一定的理解，但根據(jù)分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分數(shù)的基本性質的演繹推理過程可能會遇到困難。

本班的學生具有自學的經(jīng)驗，他們習慣于獨立思考，并能在課堂上大膽提出自己的見解；他們習慣于與人交流，習慣于傾聽他人的意見，并積累了一定的“猜想—驗證—歸納”的談及規(guī)律的經(jīng)驗。

二、教學目標：

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質，能運用分數(shù)的基本性質解決問題。

2、通過直觀操作，經(jīng)歷“猜想—驗證—歸納”的探索過程，培養(yǎng)學生合情推理的能力。

3、幫助學生了解數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)和形成過程的來龍去脈，建立發(fā)現(xiàn)和猜想的自覺意識。感受數(shù)學中變與不變的思想方法，激發(fā)學生主動探究數(shù)學問題的欲望。

三、教學重點：

理解和掌握分數(shù)的基本性質，能運用分數(shù)的基本性質解決問題。

教學難點：

自主探究、發(fā)現(xiàn)、驗證和歸納分數(shù)的基本性質

四、教學準備：多媒體課件

五、教學過程

教學環(huán)節(jié)

教師活動

學生活動

設計意圖

常規(guī)積累

激發(fā)需求

1、①120÷30=（）

②（120×3）÷（30×3）=（）

③（120÷10）÷（30÷10）=（）

師：你為什么算得這么快？你運用的知識是（）。

2、師：整數(shù)除法中有商不變的性質，在分數(shù)中是不是也有同樣的性質？

（有）

生：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，被除數(shù)相當于分數(shù)的(分子)，除數(shù)相當于分數(shù)的(分母)，也就是被除數(shù)÷除數(shù)=

師：既然分數(shù)與除法有一定的聯(lián)系，那么這個分數(shù)的性質到底是什么？是如何成立的？和商不變的性質有著什么樣聯(lián)系？今天我們就來探究這些問題。（板書課題：分數(shù)的性質。）

1、獨立思考

2、全班匯報。

由于分數(shù)和除法有著密切的聯(lián)系，而除法中的商不變的規(guī)律和分數(shù)中的分數(shù)的基本性質在本質上其實是一個內容，只是在不同的領域中有著不同的名稱。新課教學之前，對除法的商不變的規(guī)律、分數(shù)與除法的關系進行簡單的復習，是為本節(jié)課教學分數(shù)的基本性質埋下一個伏筆。

1、出示課本P19例3；

師：你能提出什么數(shù)學問題？

師：你能解決這個問題嗎？

2、一放：這三個分數(shù)之間有怎樣的關系？你可以用老師為你準備的小紙條折一折，涂一涂表示出這些分數(shù)，或者用求值的方法試一下。

（1）獨立完成；

（2）師：完成之后把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說一說。

一收：

（3）師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？

3、追問：這些分數(shù)的分子和分母怎樣變化，使得分數(shù)的大小不變？

1、學生獨立思考；

生提問題：每塊展板的圖片部分各占整個版面的幾分之幾？

生（預設）：把每塊展板看作單位“1”，圖片部分分別占展板的1/2 ,2/4, 4/8

2、（1）學生獨立完成，

（2）小組交流發(fā)現(xiàn)；

（3）學生匯報交流

預設：（1）折紙：這些分數(shù)表示的面積相等，說明分數(shù)的大小相等（板書：不變）；

（2）求值：利用分數(shù)與除法的關系，求出3個分數(shù)的值都相等，說明這三個分數(shù)相等。

（貼板書：分數(shù)的大小不變。）

3、生獨立思考

全班匯報（預設）

從1/2到2/4分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變；

從1/2到4/8分子分母同時乘4，分數(shù)的大小不變；

小結：分數(shù)的分子和分母同時乘一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

反過來，從2/4到1/2分子分母同時除以2，分數(shù)的大小不變；

從4/8到1/2分子分母同時除以4，分數(shù)的大小

不變；

小結：分數(shù)的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

借助折紙、涂色的操作活動，幫助學生獲得具體、真切的感知，為探究分子、分母的變化規(guī)律，提供認知基礎。感受數(shù)學中變與不變的思想方法，激發(fā)學生主動探究數(shù)學問題的欲望。

舉例驗證歸納小結

1、二放：

師：誒，這個很有意思，那這個例子對于其他分數(shù)也成立嗎？我們來驗證一下。

出示1/5到3/15

3/4到12/16

師：這兩個例子都是分子分母同時乘一個相同的數(shù)得到的，那它們相等嗎？你能用學過的方法進行驗證嗎？

獨立思考，小組交流。

二收:

師：誰來和大家說說你的想法？

2、追問：你還能像這樣舉出一些例子，并驗證是否相等嗎？

獨立思考，小組交流。

師現(xiàn)場收集學生的作品，拍照，發(fā)送到電腦。

3、追問：想一想，分數(shù)的分子和分母能同時乘或除以0嗎？

4、小結：通過剛才大量的例子，我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律對于其他分數(shù)也是成立的。現(xiàn)在我們就可以大膽地歸納總結出這個規(guī)律是：

5、請大家回顧我們的探究過程，我們通過剛才觀察涂色部分，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的相等關系以及分子和分母的變化情況，從而引發(fā)猜想，再舉例加以驗證，最后得出了分數(shù)的基本性質。（板書）

這也是我們探究規(guī)律的一般過程。

1、獨立思考，小組交流。

交流匯報：

預設

（1）借助折紙的方法；

（2）算出商再比較；

（3）舉例利用商不變的性質進行驗證。

2、獨立思考，小組交流。

欣賞同學的作品

3、學生獨立思考，全班匯報。

4、預設：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這就是分數(shù)的基本性質。

學生已經(jīng)有了豐富的合情推理的經(jīng)驗，這里放手讓學生自主探究，經(jīng)歷猜測、驗證、總結得不完全歸納過程。借助于規(guī)律探索的教學，使學生經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)和探究的過程。幫助學生了解數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)和形成過程的來龍去脈，建立發(fā)現(xiàn)和猜想的自覺意識。

類比遷移，深入理解

三放：

1、師：一開始，我們由分數(shù)與除法的關系，猜想分數(shù)也有和商不變類似的性質，那分數(shù)的基本性質與商不變的性質有什么聯(lián)系？

學生獨立思考，小組交流

三收：

2、師：誰來說說你的想法？

3、小結：除法中的商不變的規(guī)律和分數(shù)中的分數(shù)的基本性質在本質上其實是一個內容，只是在不同的領域中有著不同的名稱。

1、學生獨立思考，小組交流

2、交流匯報：

預設

（1）分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），就相當于被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），所以分數(shù)的大小不變。

（2）把除法寫成分數(shù)的形式，就得到了分數(shù)的基本性質，形式不同，內容一致。

（3）說的是同一個內容，只是在除法中和分數(shù)中有不同的名詞。

提示學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分數(shù)的基本性質的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學生對分數(shù)基本性質的理解。

增強學生學習數(shù)學的內驅力，養(yǎng)成主動思考的習慣，形成主動學習的心態(tài)，并逐漸建立起類比猜想和結構遷移的思維習慣。

規(guī)律的應用

1、師：通過剛才的學習，根據(jù)分數(shù)的基本性質，你能寫出幾個相等的分數(shù)嗎？

2、師：誰來說說你是怎么想的？

3、師：一直乘下去，寫得完嗎？所以我們可以寫出多少個和這個分數(shù)相等的分數(shù)？（無數(shù)個）

4、看書質疑

1、獨立完成練習

全班匯報交流

2、預設：根據(jù)分數(shù)的基本性質，把這個分數(shù)的分子和分母同時乘1、乘2、乘3、乘4……

4、學生看書質疑。

通過把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)，進一步加深和鞏固學生對分數(shù)的基本性質的認識。

同時，在這個過程培養(yǎng)學生循序漸進地解決問題。

鞏固練習

1、教材P21第1、2、4題，

2、拓展題：教材P23第13題。

1、獨立完成練習

2、全班交流匯報

3、錯題反饋

通過鞏固練習，加深學生對分數(shù)的基本性質的理解，同時通過錯題反饋，了解學生對分數(shù)的掌握情況。

課堂小結

師：你們今天學習了什么？回憶我們剛才的探究過程，我們是如何進行探究的？

生匯報今天的收獲。

讓學生把整堂課的知識點進行回顧與梳理，暢談知識方面、方法方面的收獲，然后教師進行針對性的補充。通過學生的反思，培養(yǎng)他們學會學習的能力，并在課堂上讓生生活動、師生活動得到進一步的體現(xiàn)。

板書設計

分數(shù)的基本性質

驗證：

歸納：（變了）分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），

（不變）分數(shù)的大小不變。

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