中學生經常要碰到求斜率的情況，相信很多人第一反應就是運用待定系數法，設直線的解析式，然后代入已知的點求斜率。當然這是非常常規的方法，但有時候如果你懂得怎么直接運用斜率的公式，有些題目就可以更輕松地解決了。下面老黃就來介紹常用的五個求斜率的公式。
1、已知兩點求斜率的公式。如果已知直線上兩點的坐標(x1,y1), (x2,y2)，很多人就會想到用待定系數法求斜率，然而這里是有一個斜率公式的，即過這兩點的直線斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)或k=(y2-y1)/(x2-x1)。也就是兩點的縱坐標差除以兩點的橫縱標差。或者理解為兩點在豎直方向上的位移與水平方向上的位移的商。注意，如果不用位移的概念，而改用距離的概念，則得到的只是斜率的絕對值。這個公式是最常用的斜率公式。
2、已知直線在兩條坐標軸上的截距的斜率公式。如果已知直線與縱軸的交點是(0,b)，與橫軸的交點是(c,0)，那么直線的斜率k=-b/c. 這個公式其實是第一個公式的特例。因為將兩點的坐標代入第一個公式，就可以得到這個公式。
3、公式三只針對正比例函數y=kx這種特例。只要知道正比例函數上一點的坐標(x0,y0)(非原點)，就可以求得它的斜率是k=y0/x0。這個公式也是第一個公式的特例。因為除了這個點，還有原點的坐標是已知的，把它們的坐標代入第一個公式，就可以得到這個公式了。
4、公式四是當我們知道直線解析式的一般式Ax By C=0時，我們可以求得直線的斜率k=-A/B。只要將一般式化為點截式y=-Ax/B-C/B，就可以得到這個公式了。
5、最后一個公式最能體現斜率的本質，它指的是直線與x軸的右上夾角的正切值。當直線與x軸的右上夾角為θ時，k=tanθ.
其實除了以上五個公式，還可以通過函數的導數來求切線的斜率。而這些公式都是統一的，只要我們把它們之間的區別與聯系弄清楚，就能很好地認識斜率的實質了。
