太陽高度角與太陽方位角（太陽的方位角是怎么確定的）

地球繞太陽公轉，由于地軸的傾斜，地軸與公轉軌道平面始終保持著大概66°34′的夾角，這樣，才引起太陽直射點在南北緯23°26′之間往返移動，并決定了太陽可能直射的范圍：春分、秋分日，太陽直射赤道，即直射點的緯度為0°。冬至日，太陽直射南回歸線，即直射點的緯度為23°26′S，夏至日，太陽直射北回歸線，即直射點的緯度為23°26′N。

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春分，每年公歷大約為3月20日左右，太陽位于黃經0°（春分點）時。

夏至是二十四節氣之一，在每年公歷6月21日左右。夏至這天，太陽運行至黃經90度（夏至點，目前處在雙子座），太陽直射地面的位置到達一年的最北端，幾乎直射北回歸線，此時，北半球各地的白晝時間達到全年最長。

秋分，每年的公歷9月22~24日。太陽在這一天到達黃經180度，直射地球赤道，因此全球大部分地區這一天的24小時晝夜均分，各12小時。秋分過后，太陽直射點開始由赤道進入南半球，北半球開始晝短夜長，一天中白晝短于黑夜；北極附近也即將迎來一年中連續6個月的漫漫長夜與連續6個月不滅的星空。

冬至，時間在每年的公歷12月21~23日。

同時，由于地球自轉，各個時刻太陽的軌跡是不同的。 一般來說，同一緯度地區在相同的日期，正午的太陽高度角相對于其它時刻來說是最大的。

所以影響太陽高度角的因素有3個，一是緯度，二是日期、三是時刻。如在夏至日，太陽直射北回歸線，北回歸線地區相同時刻的高度角要高于該地區相同時刻不同日期的高度角。自然，在相同日期，相同緯度地區中午時刻的高度角最高。

太陽在天空中的位置可以由太陽高度角和太陽方位角來確定。太陽高度角又稱太陽高度、太陽俯仰角，是指太陽光線與地表水平面得之間的夾角。太陽方位角即太陽所在的方位，是指太陽光線在地平面上的投影與當地子午線的夾角，可以近似看作是樹立在地面上的直線在陽光下的陰影與正南方向的夾角。太陽方位角和高度角的實時數值可以通過地理經緯度、時區參數利用公式計算出來。

1 經緯度與天球赤緯

經度(Longitude)λ和緯度(Latitude) ?相當于我們平面幾何中的Y軸和X軸，不過他們一個以本初子午線(the Prime Meridian)為基準，一個以赤道(Equator)為基準，其坐標交點就是我們需要查找的地點。比如北京的坐標就是39.9N°，116.4°E，意思就是北京在赤道以北39.9度，格林威治線以東116.4度。

下圖?角度就是該地點相對于地心的緯度角，而λ則是該地點相對于格林威治線的經度角。

在晴朗的夜晚，仰望天空，眼前像有一個半球形的夜幕天穹，上面點綴著無數閃爍發亮的明星，感覺自己仿佛是處在這個天穹的中心，這就是人們對“天球”的印象。天文學家為了研究天體的位置和天體的運動引入了“天球”的概念和天球坐標。

赤緯角又稱太陽赤緯，是地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角。是太陽入射光與地球赤道之間的角度，由于地球自轉軸與公轉軸之間的角度基本不變，因此太陽赤緯歲季節不同而周期性的變化。赤緯角以年為周期，在+23 °26′與-23 °26′的范圍內移動，成為季節的標志。

因赤緯值日變化很小，一年內任何一天的赤緯角δ可用下式計算：

sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)/180*pi]

式中N為日數，自每年1月1日開始計算，δ單位為弧度。

更準確的太陽赤緯計算公式則為：δ=0.006918-0.399912*cos(b)+0.070257*sin(b)-0.006758*cos(2*b)+0.000907*sin(2*b)-0.002697*cos(3*b)+0.00148*sin(3*b)

其中delta的單位為度(deg)；pi=3.1415926為圓周率；b=2*pi*(N-1)/365，單位為弧度；N為日數，自每年1月1日開始計算。

2 方位角

如果說經緯角度是定位角的話，方位角更像一個指向角。在世界地圖中，“上北下南，左西右東”其實就是對方位角的通俗表達。如圖二所示，方位角(Azimuth)其實就是朝向相對于正北（或正南）的偏角。通常方位角有兩種定義范圍，分別是0至360度和180至-180度。

星體(太陽)的高度角(Altitude)α，它表示太陽距離觀測點與水平面所成的夾角。高度角隨著季節和一天內不同時間段在變化。高度角的變化直接影響太陽能板對太陽光照強度的接收。

決定太陽高度角的因素有：緯度、日期（不同日期，太陽的直射點處于不同緯度。）和時刻。

其實一年之內，太陽相較于同一地點的直線距離是幾乎可以看做不變的，甚至冬季比夏季還短一些。而夏天熱冬天冷的真正原因就是高度角的差別。

3 時角

時角，是天文學中的一個重要概念，常用符號t表示。一個天體的時角定義為天子午圈（天球上經過北天極、天頂、南點、南天極、天底和北點，并與天球相交的大圓）與天體的赤經圈（天球上過天極并與天赤道相垂直的所有大圓）在北極所成的球面角，或在天赤道上所夾的弧度。時角隨地球的自轉而變化，且與測者所在的子午圈有關。時角的單位通常采用相應的時間單位，以0~24時取代0°~360°。

時角與方位角：

時角和方位角最大的不同就是極點不同，時角（北半球）的極點是北天極，所以時角能夠隨時間均勻變化，通過時角我們可以計算時間。方位角的極點是天頂，所以方位角不能隨時間均勻變化。此外，時角坐標系和地平坐標系不光是旋轉軸不同，起始軸也根本不在一個平面上。時角坐標系的起始點在天赤道上，是天頂與地平南點所在的大弧與天赤道圓的交點。而地平坐標系的起始點為地平北點（或南點）。

計算正午太陽高度角

正午太陽高度角是指當地時間12點的太陽高度角，是一天之中最大的太陽高度，是正午時太陽光線與地面的夾角。

太陽高度角，對于地球上的某個地點，是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角，專業上講太陽高度角是指某地太陽光線與通過該地與地心相連的地表切線的夾角。

如果某地的緯度已經知道，依據下面的公式就可以計算出此地的正午太陽高度。

H=90°-| 緯差|(緯差是指某地的地理緯度與當日直射點所在緯度之間的差值)

例如:A地的緯度為40°N，求A地夏至日的正午太陽高度。

夏至日太陽直射的緯度為23°26′N，與A地的緯度差=40°-23°26′=16°34′，那么H=90°-16°34′=73°26′。

如果求A地冬至日的正午太陽高度。冬至日太陽直射的緯度為23°26′S，與A地的緯度差=40°+23°26′=63°26′，那么H=90°-63°26′=26°34′。

計算公式:

H=90°-∣α-β∣

*α為太陽直射點的緯度,β為所求緯度(北緯取正值,南緯取負值)

代碼：

2 計算任意時刻太陽高度角

太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽赤緯（與太陽直射點緯度相等）以δ表示，觀測地地理緯度用φ表示（太陽赤緯與地理緯度都是北緯為正，南緯為負），地方時(時角)以t表示，有太陽高度角的計算公式：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t

任意時刻的太陽高度角的計算方法，不只是正午的太陽高度角：

sinH＝ sinφsinδ＋ cosφcosδcost

H是太陽高度角，

φ是當地的地理緯度，

δ是當日的太陽赤緯，

t是當時的太陽時角。

太陽赤緯是地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角。

還有日期那就又涉及到太陽赤緯的計算了，太陽赤緯可以簡單理解成直射點的緯度，不過北緯為正值，南緯為負值。

任意日期的太陽赤緯角的計算公式是

sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)]

N為積日，就是日期在一年中的序號，比如1月1日是1，平年的12月31日是365。

太陽時角是太陽光照到地面的一點和地心的連線與當地正午時地、日中心連線分別在地球赤道平面上的投影之間的夾角。

再簡單點就是太陽所處的位置與正午太陽位置之間的角度差。比如正午的太陽時角是0度，二分日日出時的太陽時角是90度。

日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。時角是以正午12點為0度開始算，每一小時為15度。即14點和10點分別為30度和-30度。日出日落時角度都為0，正午時太陽高度角最大（90°），時角為0，以上的公式可以簡化為：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

由兩角和與差的三角函數公式，可得

sin h=cos(φ－δ)

因此，

對于太陽位于天頂以北的地區而言，h=90°－(φ－δ)；

對于太陽位于天頂以南的地區而言，h=90°－(δ－φ)；

二者合并，因為無論是(φ－δ)還是(δ－φ)，都是為了求當地緯度與太陽直射緯度之差，不會是負的，因此都等于它的絕對值，所以正午太陽高度角計算公式：

h=90°-|φ-δ|

-End-