sinx平方的積分
sinx平方的積分是一種常用的積分形式，可以用來計算sinx的平方。sinx的平方定義為xsinx，它可以用以下公式表示：
sin2x = 2sinx*cosx
為了計算sinx的平方的積分，我們需要先將其求導。設u=x，則du/dx=x，因此有：
∫sinx平方 dx
= ∫sinx*cosx dx
= ∫sinx du
= x*cosx + ∫cosx du
= x*cosx + (1/2)*∫(sin2x) dx
= x*cosx + (1/2)*[(cosx)^2 – (sinx)^2]
= x*cosx + (1/2)*[cos2x – sin2x]
= x*cosx + (1/2)*[1 – 2sin2x]
現在我們可以計算前一項的積分，即：
∫sinx平方 dx
= x*cosx + (1/2)*[1 – 2sin2x]
= x*cosx + (1/2)*[sinx – cosx]
= x*cosx – sinx
因此，sinx平方的積分的結果為x*cosx – sinx。
sinx平方的積分是一種重要的積分形式，可以用來計算sinx的平方。它的結果與sinx的大小無關，因此可以用來計算任意函數的積分。
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