解一元二次方程
一元二次方程，又稱二次方程，是一種重要的數學方程，通常用來解決實際問題。例如，解方程 $x^2+px+q=0$ 可以用來求解 $x$ 的值，而解方程 $x^2-2x+1=0$ 可以用來求解 $x$ 的值。
一元二次方程的一般形式為 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a,b,c$ 是已知常數，$x$ 是未知數。對于一元二次方程，我們需要知道三個條件：
1. 系數 $a,b,c$ 的值。
2. 二次項系數 $a$ 的值。
3. 常數項 $c$ 的值。
我們可以通過解一元二次方程來求解 $x$ 的值。下面是解一元二次方程的一般步驟：
1. 確定系數 $a,b,c$ 的值。
我們可以使用求根公式 $x= \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 來確定 $a,b,c$ 的值。例如，對于方程 $x^2+px+q=0$，我們可以使用求根公式：
$$x = \\frac{-p \\pm \\sqrt{p^2-4q}}{2}$$
2. 確定二次項系數 $a$ 的值。
二次項系數 $a$ 的值可以通過將 $a$ 的表達式代入求根公式來確定。例如，對于方程 $x^2+px+q=0$，我們可以使用求根公式：
$$a = \\frac{2q}{p^2-4q}$$
3. 確定常數項 $c$ 的值。
常數項 $c$ 的值可以通過將 $c$ 的表達式代入求根公式來確定。例如，對于方程 $x^2-2x+1=0$，我們可以使用求根公式：
$$c = -1$$
通過以上步驟，我們就可以解一元二次方程。例如，對于方程 $x^2+px+q=0$，我們可以使用求根公式：
$$x = \\frac{-p \\pm \\sqrt{p^2-4q}}{2a} = \\frac{-p \\pm \\sqrt{(p+2q)^2-4q}}{2a}$$
將 $a=1, p=2q, q=-1$ 代入，我們可以得到：
$$x = \\frac{-2q \\pm \\sqrt{4q^2-4q-4}}{4a} = \\frac{-2q \\pm \\sqrt{(2q-1)^2}}{4a} = \\frac{-2q \\pm q}{4a} = \\frac{-2q \\pm q}{2} = 0$$
因此，方程 $x^2+px+q=0$ 的解為 $x=0$。
總結起來，解一元二次方程需要滿足三個條件：系數 $a,b,c$ 的值，二次項系數 $a$ 的值，常數項 $c$ 的值。通過以上步驟，我們可以求解一元二次方程，并得到它的解為 $x=0$。
