人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：4.3.3余角和補(bǔ)角的概念。
我們來回顧一下三角板各個(gè)角的度數(shù)。
·一、余角和補(bǔ)角的概念。先來探究余角，一般地如下圖，如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互余)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如圖：1與2互為余角，也可以說1是2的余角，或者2是1的余角。余角是成對(duì)出現(xiàn)的，所以不能說某個(gè)角是余角。
·二、補(bǔ)角。類似地如下圖，如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。如圖：3與4互為補(bǔ)角，也可以說3是4的補(bǔ)角，或者4是3的補(bǔ)角。補(bǔ)角是成對(duì)出現(xiàn)的，所以不能說某個(gè)角是補(bǔ)角。
·三、補(bǔ)角。做鞏固練習(xí)，10度的補(bǔ)角是170度，30度的補(bǔ)角是150度，60度的補(bǔ)角是120度，80度的補(bǔ)角是100度。
·四、補(bǔ)角。設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角是(180-x)°，余角是(90-x)°。等量關(guān)系：一個(gè)角的補(bǔ)角=它的余角×4，可列方程為180-x=4(90-x)的差，解得x等于60。最后答這個(gè)角的度數(shù)是60°。
我們來做鞏固練習(xí)。已知角A與角B互余，且角A的度數(shù)比角B度數(shù)的3倍還多30°，求角B的度數(shù)。我們來分析設(shè)角B的度數(shù)為x，則角A=3倍角B+30°來表示。等量關(guān)系是角A+角B=90°，則可列方程為x+3x+30°和等于90-x=15°，答角1的度數(shù)是15°。
