根號i等于多少？通過計算可知它有2個解：一個解等于2分之根號2 2分之根號2i；另一個解等于負2 負的2分之根號2i。但是，這個結果有沒有數學意義呢？
下面給出證明過程：
設√i=a bi 并設a和b均為實數，且i^2=-1。則兩邊平方得 i=a^2-b^2 2*a*b *i 。兩邊減i得 （a^2-b^2 （2*a*b *-1）*i ）= 0。所以i=一個分式：看圖片：
。當我們令2*a*b-1等于零并且a平方-b平方等于零時可得到本文開頭的那二個解。但此時圖片中的公式右側分母是0，所以計算出的i和a及b均無數學意義。當分母不為0時，圖片中的公式左側是虛數，右側是實數，顯然出現了矛盾。
上述計算i以及根號下i的過程，均符合數學推導要求。當設2ab=1時，計算出了根號下i的二個解，但這時i就成了無數學意義的數。i無意義，i開平方自然也無意義。如果2ab不=1，由圖片中公式虛數等于實數直接導出予盾，即也導出i無數學意義。此時根號下i當然也無數學意義。
總上所述，雖然我們是計算√i值的過程，但也同時發現了虛數i和根號下i都是無數學意義的假想數。
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