很多人一看到黃金三角形，第一時(shí)間先想到就是等邊三角形。的確，等邊三角形是一種很美的圖形，是一種特殊等腰三角形，每條邊都相等，每個(gè)角都等于60度。但是，即使這么完美的三角形還稱不上黃金三角形。
究竟什么樣的三角形才能稱為黃金三角形呢？眾所周知，數(shù)學(xué)上有個(gè)黃金比例，值為：
因此，如果一個(gè)等腰三角形，它的底與腰的長度比為黃金比值，我們就稱這個(gè)三角形為黃金三角形。
如下圖：
黃金三角形有2種：
黃金三角形1：
兩個(gè)底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又標(biāo)準(zhǔn)。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：
如下圖：
此類黃金三角形它的頂角為36°，每個(gè)底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對邊也成黃金比，并形成兩個(gè)較小的等腰三角形．這兩三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于產(chǎn)生螺旋形曲線。
如下圖：
頂角36°的黃金三角形按任意一底角的角平分線分成兩個(gè)小等腰三角形，且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)的2倍。
黃金三角形2：
兩個(gè)底角為36°，頂角為108°；這樣的三角形的一腰與底之長之比為黃金比：
如下圖：
頂角是108°的黃金三角形把頂角一個(gè)72°和一個(gè)36°的角，這條分線也把黃金三角形分成兩個(gè)小等腰三角形，且其中一個(gè)等腰三角形的底角也是另一個(gè)的2倍。
按照黃金三角形的命名，對應(yīng)的還有：黃金矩形之類。
如下圖：
黃金三角形畫法之一如下，有興趣朋友可以試一試：
作法：
1、作正方形ABCD
2、取AB的中點(diǎn)N
3、以點(diǎn)N為圓心NC為半徑作圓交AB延長線于E
4、以B為圓心BE長為半徑作⊙B
5、以A為圓心AB長為半徑作⊙A交⊙B于M
則△ABM為黃金三角形。
