【今日例題】五邊形內(nèi)角和是多少？
先上答案：五邊形內(nèi)角和為540°。這是考察多邊形內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)。我是王老師，專注于小學(xué)數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)在于理解接收的過(guò)程，而不是死記硬背！對(duì)于知識(shí)點(diǎn)，要知其然，更要知其所以然。今天帶大家學(xué)習(xí)下五邊形內(nèi)角和540°是怎么來(lái)的。
證明方法一
我們從一個(gè)五邊形任意一個(gè)頂點(diǎn)做兩條輔助線，這樣五邊形就被分成了3個(gè)三角形。如圖：
→ 五邊形內(nèi)角和=3個(gè)三角形內(nèi)角和，三角形內(nèi)角和為180°
→ 五邊形內(nèi)角和：3×180°=540°。
證明方法二
我們從五邊形內(nèi)部任意1點(diǎn)出發(fā)，連接五邊形五個(gè)頂點(diǎn)，這樣五邊形就被分成5個(gè)三角形，如圖：
→ 五邊形內(nèi)角和=5個(gè)三角形內(nèi)角和-360°（多了一個(gè)周角）
→ 五邊形內(nèi)角和：180°×5-360°=540°。
結(jié)語(yǔ)
根據(jù)以上證明方法，我們可以推導(dǎo)出N邊形內(nèi)角和公式：
N邊形內(nèi)角和=180°×(N-2)
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鞏固練習(xí)題
那12邊形內(nèi)角和是多少度呢？
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