不得除以零，我們在學(xué)校里都被數(shù)學(xué)老師這么教導(dǎo)。而在大多數(shù)日常的情況下，這是很好
但究竟為什么除以零就是個不明智的想法呢？有沒有一種情況，除以零是有意義的呢？如果你在上高中時沒有注意到，那下面就帶你打開眼界去探究數(shù)學(xué)的諸多奇跡之一。
除以零沒有意義，因為在算術(shù)中，除以零也可以解釋為乘以零。例如，3/0=X與0*X=3是等價的方程式。顯然，沒有一個數(shù)字可以成為X使這個方程式成立。
如果用零除以零，則會產(chǎn)生類似的情況。0/0=X可以改寫為0*X=0，而這里的問題是所有數(shù)字能滿足這個方程式。X可以是任何數(shù)字，所以這個方程式也不是很有用。
但是在有些情況下，除以零實際上是有效的，并且事實上是解決問題的關(guān)鍵。這是牛頓發(fā)明微積分時的見解。
例如，有一條未知曲線，你想求出曲線在某個特定點的斜率。這等價于找到僅接觸曲線該點的直線（切線）的斜率。在許多情況下，僅使用代數(shù)求出這個斜率是不可能的。
但是有一個訣竅，那就是利用微積分和除以零的“魔法”。比起直接求出這條切線，求出與該曲線有兩個交點的直線（割線）的斜率更容易。如果把這兩個交點移得越來越近，那就會越來越接近所求的切線。
那么，如何求出割線的斜率呢？其實，很簡單，作個直角三角形，然后高除以寬即可得到斜率。
如果這兩個交點越來越近，直角三角形的寬和高就越來越接近0，而斜率就越來越接近0/0的形式。直到兩個交點重合時，就可以得到曲線在該點的斜率。因此，0/0在這種情況下是有意義的，就是曲線在改點的斜率。
0/0其結(jié)果可以是任何數(shù)字，但引入一些限制因素就可以縮小可能的答案，這實際上就是高等數(shù)學(xué)中的0/0型不定式極限。一旦能除以零，一個全新的數(shù)學(xué)世界就被打開了。
