由于個位數的平方直接通過乘法口訣得到結果,0結尾的數字平方也是直接計算,所以,掌握了兩位數平方的速算,相當于100以內所有數的平方都輕松計算。
盡量按照技巧的順序考慮,比如十位數為1、4、5、9,按照技巧1-4直接計算,十位數是其他的,看看個位數,如果個位數是1、5、9的,則按照技巧5-7直接計算。
凡是不在上述范圍內的,可以按照技巧8、9計算。前提是,你只需要記住22、23、24這3個數字的平方,死記!
(一)11-19的平方
【口訣】原數加尾數,尾平方;逢10進位
這個其實就是《兩位數乘法的速算技巧》中的第二個技巧“十位數都是1”。
【舉例】132=?
13+3=16
32=9
132=169
(二)41-49的平方
【口訣】尾加十五,十減尾再平方,占2位
【舉例】432=?
3+15=18
10-3=7
72=49
432=1849
(三)51-59的平方
【口訣】尾加二十五,尾平方占2位
這個其實就是《兩位數乘法的速算技巧》中的第六個技巧“頭互補,尾相同”。
【舉例】532=?
3+25=28
32=9
532=2809
(四)91-99的平方
【口訣】尾數乘二加八十;10減尾數再平方,占2位
這個其實就是《兩位數乘法的速算技巧》中的第四個技巧“十位數都是9”。
【舉例】932=?
3×2+80=86
10-3=7
72=49
932=8649
(五)尾數是1的平方
【口訣】頭平方,頭乘二,尾是一;逢10進位
這個其實就是《兩位數乘法的速算技巧》中的第一個技巧“個位數都是1”。
【舉例】712=?
72=49
7×2=14
712=5041
(六)尾數是5的平方
【口訣】頭乘頭加一,尾數25
這個其實就是《兩位數乘法的速算技巧》中的第五個技巧“頭相同,尾互補”。
【舉例】652=?
6×7=42
652=4225
(七)尾數是9的平方
【口訣】頭加一,平方后乘十,減去相加數,最后再放一
這個其實就是《兩位數乘法的速算技巧》中的第三個技巧“個位數都是9”。
【舉例】792=?
82=64
8×2=16
64×10-16=624
792=6241
(八)26-74的平方
【口訣】原數減25;原數減50再平方,占2位
這里的關鍵是“原數減50再平方”,需要注意的是,因為這里是25-75的平方,所以原數減50的結果在0-25的范圍內,其中0-10的平方口算,11-19的平方按照技巧一算,22-24請強行記住!
222=484
232=529
242=576
【舉例】372=?
37-25=12
37-50=-13
132=169 (技巧一)
372=1369
【舉例】732=?
73-25=48
73-50=23
232=529 (強行記住)
732=5329
(九)76-99的平方
【口訣】原數2倍減100;100減原數再平方,占2位
【舉例】872=?
87×2-100=74
100-87=13
132=169 (技巧一)
872=7569
【舉例】772=?
77×2-100=54
100-77=23
232=529 (強行記住)
772=5929
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