數(shù)學(xué)中對(duì)于數(shù)的分類有很多種形式，而且無處不在。
對(duì)正整數(shù)指數(shù)的尾數(shù)分類并進(jìn)行討論，掌握運(yùn)行的規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
分類思考角度（或方法）：因?yàn)槿魏握麛?shù)，總有一個(gè)尾數(shù)。利用尾數(shù)，先將正整數(shù)的尾數(shù)分成了十類： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。就變成對(duì)十個(gè)數(shù)來分析了，再將每個(gè)數(shù)的指數(shù)運(yùn)行規(guī)律找出來并分類，最后進(jìn)行匯總，便形成正整數(shù)的指數(shù)尾數(shù)規(guī)律了。
首先定義：指數(shù)屬于正整數(shù)
大家知道：如果正整數(shù)的尾數(shù)為0，對(duì)任何指數(shù)其尾數(shù)也為0，則還剩下九個(gè)數(shù)：1、2、3、4、5、6、7、8、9
將剩下九數(shù)分成五組：1、5與6；2與8；3與7；4；9，
接下來讓我們一起利用九宮思維導(dǎo)圖–找正整數(shù)指數(shù)的尾數(shù)規(guī)律吧！
第一組：1、5與6，無論指數(shù)如何變化其尾數(shù)都不變。
九宮思維導(dǎo)圖–1，5與6的指數(shù)分布規(guī)律
第二組：2與8，尾數(shù)隨著指數(shù)的變化而變化，2的指數(shù)與尾數(shù)在2、4、8、6之間有規(guī)律的循環(huán)旋轉(zhuǎn)。8的指數(shù)與尾數(shù)在8、4、2、6之間有規(guī)律的循環(huán)旋轉(zhuǎn)。
九宮思維導(dǎo)圖–2的指數(shù)旋轉(zhuǎn)方向及尾數(shù)分布規(guī)律
九宮思維導(dǎo)圖–8的指數(shù)旋轉(zhuǎn)方向及尾數(shù)分布規(guī)律
第三組：3與7，尾數(shù)隨著指數(shù)的變化而變化，3的指數(shù)與尾數(shù)在3、9、7、1之間有規(guī)律的循環(huán)旋轉(zhuǎn)，7的指數(shù)與尾數(shù)在7、9、3、1之間有規(guī)律的循環(huán)旋轉(zhuǎn)
九宮思維導(dǎo)圖–3的指數(shù)旋轉(zhuǎn)方向及尾數(shù)分布規(guī)律
九宮思維導(dǎo)圖–7的指數(shù)旋轉(zhuǎn)方向及尾數(shù)分布規(guī)律
第四組：4，隨指數(shù)變化，尾數(shù)只在4與6之間來回變化。
九宮思維導(dǎo)圖–4的指數(shù)運(yùn)行方向及尾數(shù)分布規(guī)律
第五組：9，隨指數(shù)變化，尾數(shù)只在9與1之間來回變化。
九宮思維導(dǎo)圖–9的指數(shù)運(yùn)行方向及尾數(shù)分布規(guī)律
N 取正整數(shù)，A為某個(gè)正整數(shù)， A^N其尾數(shù)變化規(guī)律，總結(jié)如下：
|
正整數(shù)A對(duì)應(yīng)尾數(shù) | 指數(shù)N變化形式 | A^N對(duì)應(yīng)的尾數(shù) |
0 | 無論怎么變化 | 0 |
1 | 無論怎么變化 | 1 |
2 | 4N 1 | 2 |
4N 2 | 4 | |
4N 3 | 8 | |
4N 4 | 6 | |
3 | 4N 1 | 3 |
4N 2 | 9 | |
4N 3 | 7 | |
4N 4 | 1 | |
4 | 2N 1 | 4 |
2N 2 | 6 | |
5 | 無論怎么變化 | 5 |
6 | 無論怎么變化 | 6 |
7 | 4N 1 | 7 |
4N 2 | 9 | |
4N 3 | 3 | |
4N 4 | 1 | |
8 | 4N 1 | 8 |
4N 2 | 4 | |
4N 3 | 2 | |
4N 4 | 6 | |
9 | 2N 1 | 9 |
2N 2 | 1 |
