學(xué)校：昆明五華頂甲學(xué)校
作者：劉龍?jiān)矗〝?shù)學(xué)教研組長(zhǎng)）
高考試卷中第17題（12分）多數(shù)是考正、余弦定理，我們可以看出用正、余弦定理熟練解題的重要性，正、余弦定理刻劃了三角形中邊角間的重要關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)三角形中邊角互求、互化的重要工具。在解題時(shí)，依據(jù)條件靈活地選擇和應(yīng)用正、余弦定理，成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并且判斷三角形形狀時(shí)由于考慮不全易多解或漏解。我現(xiàn)在簡(jiǎn)單的介紹余弦定理的幾種證明方法：
余弦定理可以解決的問(wèn)題：
（1）已知三邊，求三角：（解唯一）
（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其它兩腳：（解唯一）
由余弦定理判斷三角形的形狀：
學(xué)生對(duì)余弦定理的應(yīng)用并不熟練，能記得余弦定理，但是不知道余弦定理是如何證明來(lái)的，這里就暴露出學(xué)生死讀書(shū)讀死書(shū)，不會(huì)靈活運(yùn)用，老師講過(guò)的題會(huì)做，沒(méi)有做過(guò)的題就沒(méi)有思路一籌莫展，在考場(chǎng)上不能輕松順暢的利用余弦定理解決問(wèn)題，用起來(lái)還比較混亂，由于近年高考命題突出能力立意，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)綜合性和應(yīng)用性的考查，主要考查正、余弦定理及利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能及運(yùn)算能力，以化簡(jiǎn)、求值、判斷三角形形狀為主，考查正、余弦定理的應(yīng)用、三角恒等變換的能力及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能力，解三角形常常作為解題工具用于立體幾何中的計(jì)算或證明，希望同學(xué)們用心學(xué)好這部分知識(shí)，能熟練應(yīng)用這兩個(gè)定理解題。
